Переносно — о запущенном, загрязненном помещении, а также о беспорядках, которые очень трудно устранить.

Выражение заимствовано из греческой мифологии и происходит от имени царя Авгия.

По мифам, у этого царя были огромные конюшни, которые не очищались много лет. Авгиевы конюшни очистил мифический герой Греции Геракл (по-римски Геркулес).

Он провел через эти конюшни реки Алфей и Пеней. Воды рек в течение одного дня унесли из конюшен весь скопившийся навоз. Смотри: «Геркулесовы труды».